la resonancia y los movimientos periódicos en fisica
El término resonancia (del latín resonantia, 'eco', de resonare, "resonar") se origina del campo de la acústica, particularmente la "resonancia simpática" observada en instrumentos musicales, por ejemplo, cuando una cuerda empieza a vibrar y produce un sonido después de que una cuerda distinta fue golpeada.
La caja de resonancia es una parte primordial de la gran mayoría de instrumentos acústicos, principalmente de cuerda y percusión, que tiene la finalidad de amplificar o modular un sonido (en los instrumentos de cuerda generalmente a través de un puente). Además, es un factor decisivo en el timbre del instrumento, siendo importante la calidad de la madera (abeto y arce principalmente), el número de piezas con las que esté hecha y su estructura.
Los instrumentos que cubren rangos de sonidos más graves, como el contrabajo, el violonchelo o el bombo, necesitan una caja de resonancia bastante mayor que el resto.
En la mayoría de instrumentos de cuerda, la caja está formada por una tapa superior (con aberturas acústicas), una tapa inferior y una "faja", que es una sección de madera que une ambas tapas, con formas curvadas, y hecha normalmente mediante una presa con calor. En el interior se encuentra el bastidor, que es una estructura de refuerzo de las tapas y sirve para controlar la vibración.
Una forma de poner de manifiesto este fenómeno consiste en tomar dos diapasones capaces de emitir un sonido de la misma frecuencia y colocados próximos el uno del otro, cuando hacemos vibrar uno, el otro emite, de manera espontánea, el mismo sonido, debido a que las ondas sonoras generadas por el primero presionan a través del aire al segundo.
Precisamente a esta propiedad se recurría antes de que se conocieran los actuales métodos de análisis del sonido (osciloscopios, etc.). El resonador Helmholtz es una cavidad metálica esférica, provista de dos aberturas de distinto diámetro, donde la grande capta el sonido a analizar y la pequeña se introduce en el oído. Cuando la frecuencia propia de la cavidad coincida con alguno de los armónicos del sonido, se produce resonancia y esa frecuencia se oye con más intensidad. Disponiendo de una serie de resonadores capaces de vibrar para distintas frecuencias, es fácil ir detectando qué armónicos componen ese sonido.
Son ejemplos de sistemas que oscilan naturalmente y aunque parezcan mas complicados que una masa con muelle ambas obedecen a la misma ecuación diferencial
F=−kx
Consideremos un
sistema masa – resorte . En este caso el cuerpo de masa m se
puede mover sobre una superficie horizontal sin rozamiento y tiene una posición de equilibrio
cuando el resorte no está deformado.
Si se efectúa un desplazamiento del bloque, el resorte hace una fuerza sobre el mismo en sentido opuesto al desplazamiento. Aplicando las leyes de Newton podemos encontrar las ecuaciones de movimiento de este sistema
∑F=ma
donde la fuerza aplicada es F=−kx . Recordando que la aceleración es la derivada segunda de la posición respecto
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