oscilaciones forzadas

Un oscilador que se ve afectado por una fuerza externa, particularmente por una que actúa en forma periódica. Cuando se presenta esta situación las oscilaciones resultantes se denominan oscilaciones. Una peculiaridad es que estas oscilaciones tienen la misma frecuencia que la de la fuerza externa y no la frecuencia natural del cuerpo, sin embargo, habrá que resaltar que el comportamiento del cuerpo dependerá de la relación entre las dos frecuencias: la forzada y la normal.

es que un conjunto de pequeños impulsos aplicados con una frecuencia apropiada puede producir una oscilación de gran amplitud. (Por ejemplo, un niño en un columpio o un sismo). La problemática de las oscilaciones forzadas es muy amplia y tiene múltiples aplicaciones en sistemas acústicos, electrónica (circuitos de corriente alterna), física atómica, así como en la mecánica. La ecuación que describe este comportamiento se puede obtener a partir de la segunda ley de Newton, considerando que la fuerza externa esté dada por una expresión de la forma:

F_x = F_m cos ω ́ ́ t

Donde F_m representa el valor máximo de la fuerza externa y ω ́ ́ es su frecuencia angular la cual no necesariamente es igual a la frecuencia del sistema entonces:

x = F_m/G * sen (ω ́ ́ t – Φ)

Donde

G = √m² (ω ́ ́ t – ω)² + b² ω ́ ́ ²

Y

Φ = cos^-1 (b ω ́ ́ / G)

Se puede observar que hay amortiguamiento, el cual ocasionaría normalmente una disminución en la amplitud, pero la fuerza externa proporciona la energía necesaria para mantener la amplitud. La situación más sencilla es aquella en la cual no existe amortiguamiento, de tal manera que b = 0, en estas condiciones, G toma valores altos cuando la frecuencia angular de la fuerza externa (ω ́ ́) es muy diferente de la frecuencia natural no amortiguada del sistema (ω). Esto se traduce en que la amplitud del movimiento resultante Fm/G es pequeña. Pero al aproximarse la frecuencia externa a la natural, entonces G ——>O y la amplitud Fm/G tiende a infinito.

todas las estructuras mecánicas como los edificios, puentes y aviones tienen una o más, frecuencias resonantes naturales. De aquí que cuando alguna de estas estructuras es sometida a fuerzas impulsivas externas el resultado pueda ser desastroso.

Es decir

Las oscilaciones forzadas resultan de aplicar una fuerza periódica y de magnitud constante (llamada generador G) sobre un sistema oscilador (llamado resonador R). En esos casos puede hacerse que el sistema oscile en la frecuencia del generador (ƒg), y no en su frecuencia natural (ƒr). Es decir, la frecuencia de oscilación del sistema será igual a la frecuencia de la fuerza que se le aplica. Esto es lo que sucede por ejemplo en la guitarra, cuando encontramos que hay cuerdas que no pulsamos pero que vibran "por simpatía" o cuando se hace oscilar un columpio. Si la energía aportada coincide con la disipada, la amplitud de las oscilaciones se mantiene constante. Entonces se dice que el oscilador se encuentra en estado estacionario.

Rus, C., 2016. oscilaciones forzadas.angel franco garcia,copy right. fisica 3.com. Available at: <http://www.sc.ehu.es/sbweb/fisica3/oscilaciones/forzadas/forzadas.html> [Accessed 15 Jul 2021]