linealidad y principio de la superposición

Además de los principios básicos de equilibrio y compatibilidad, gran parte de los métodos que se emplean en mecánica de estructuras se basan en el principio de linealidad, que trataremos ahora. El problema determinar los esfuerzos y movimientos que se producen en una estructura por acción de las cargas es lineal, esto es, la respuesta estructural es una es una función lineal de la solicitación si se admite dos hipótesis adicionales.

Linealidad geométrica: es decir que los movimientos (desplazamientos y giros) qué se producen son pequeños puntos se entiende que los desplazamientos son pequeños comparados con las dimensiones geométricas de la estructura entre (espesor luz etcétera) los giros en radianes son pequeños comparados con la unidad.

linealidad material es decir que la relación entre tensiones y deformaciones es elástica y lineal o sea con las dimensiones que los materiales de la estructura cumplen la ley de Hooke generalizada.

es necesario precisar que ninguna de estas hipótesis son principios fundamentales, sino que consideran porque su adopción se traduce en 2 consecuencias importantes:

 desde el punto de vista formal en la garantía que la solución del problema estructural, que satisface a la vez las condiciones de equilibrio y de compatibilidad. Existe y es única independiente del procedimiento empleado para hallarla

 y desde el punto de vista metodológico, en la posibilidad de adoptar importantes simplificaciones en el en el planteamiento del problema estructural, tanto en la imposición de las condiciones de equilibrio como de compatibilidad